فرمت و شکل صحیح معادلات در خوانایی مسئله و ارائه معادلات بسیار مهم است. در این درس با نوشتن حروف یونانی، واردکردن زیرنویس و نوشتن معادلات خوش‌فرم آشنا خواهیم شد.

یکی از توانایی‌های قابل‌توجه EES، نمایش معادلات فرمت شده است. این توانایی در پنجره معادلات فرمت شده، پنجره گزارش (Report Window) و در پنجره ترسیم (Diagram Window) دیده می‌شود. در EES ویرایش حرفه‌ای می‌توان معادلات فرمت شده را با فرمت برنامه‌های دیگر کپی کرد، مثلاً با فرمت MathType برای انتقال به برنامه Word.

برنامه EES نسبت به بزرگ و کوچک بودن متغیرها حساس نیست. برای مثال متغیرهای زیر همه با هم برابرند

XA، xA، Xa، xa

در نمایش متغیرها و ثابت‌ها ازنظر حروف بزرگ یا حروف کوچک در معادلات فرمت شده، اولین شکل متغیر یا ثابت ملاک نمایش است اگر اولین نمایش آنها با حروف بزرگ باشد تا آخر برنامه با حروف بزرگ نمایش داده خواهند شد و بلعکس.

نوشتن زیرنویس‌ها و توان‌ها:

از underline برای نوشتن اندیس‌ها و زیرنویس‌ها استفاده می‌شود، برای مثال m_1 به‌صورت m1 نمایش داده می‌شود. اگر از تعداد بیشتری underline استفاده کنیم، EES بین آنها کاما خواهد گذاشت. برای مثال m_c_1 به‌صورت mc,1نمایش داده می‌شود. از علامت | نیز برای نوشتن در جایگاه توان استفاده می‌شود.

در برنامه EES چند زیرنویس خاص وجود دارد که در نوشتن معادلات فیزیکی بسیار کاربرد دارند:

  • پسوند _dot برای نمایش نقطه روی متغیر، x_dot به‌صورت ایکس دات نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند _ddot برای نمایش دو نقطه روی متغیر، برای مثال x_ddot به‌صورت ایکس دبل دات نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند _infinity علامت بین‌هایت را به‌عنوان اندیس نمایش خواهد داد، برای مثال x_nifinity به‌صورت ایکس با اندیس بینهایت نمایش داده خواهد شد.
  • پسوندهای _bar و _hat هم به ترتیب برای نمایش بار و هت روی متغیر است، و
  • پسوند |star برای نمایش * جای توان، برای مثال x|star به‌صورت ایکس به توان ستاره نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند |plus برای نمایش + جای توان، برای مثال x|plus به‌صورت ایکس به توان مثبت نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند |minus برای نمایش – جای توان، برای مثال x|minus به‌صورت ایکس به توان منها نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند |o برای نمایش o جای توان، برای مثال x|o به‌صورت ایکس به توان o نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند _prime برای نمایش پریم روی متغیر، x_prime به‌صورت ایکس پریم نمایش داده خواهد شد.
  • پسوند _dprime برای نمایش پریم روی متغیر، x_dprime به‌صورت ایکس دبل پریم نمایش داده خواهد شد.

نوشتن حروف یونانی:

برای نوشتن حروف یونانی در EES، همان‌گونه که آنها را می‌خوانیم، نوشته می‌شوند. اگر تمام حروف را با حروف بزرگ بنویسیم حروف یونانی بزرگ نمایش داده خواهد شد و در غیر این صورت حروف یونانی کوچک نمایش داده می‌شود. حرف pi که معادل عدد پی برابر 3.1415926 است به عنوان یک متغیر قابل استفاده نیست.

ALPHA, BETA, CHI, DELTA, EPSILON, PHI, GAMMA, ETA, IOTA, JTHETA, KAPPA, LAMBDA, MU, NU, THETA, RHO, SIGMA, TAU, UPSILON, OMEGA, XI, PSI, ZETA
alpha, beta, chi, delta, epsilon, phi, gamma, eta, iota, jtheta, kappa, lambda, mu, nu, theta, rho, sigma, tau, upsilon, omega, xi, psi, zeta

برای توضیحات بیشتر راهنمای نرم افزار را ببینید.

نوشتن کاراکترهای خاص:

برای واردکردن کاراکترهای خاص از کلید ALT استفاده می‌شود، این کاراکترها فقط جنبه نمایشی دارند و خاصیت عملگر ندارند، یعنی فقط برای خوانایی بیشتر استفاده می‌شوند. توجه داشته باشید که برای تولید این کاراکترها فقط می توانید از اعداد موجود در Numeric Keypad موجود در صفحه کلید استفاده نمایید!

برای توضیحات بیشتر راهنمای نرم افزار را ببینید.

µ Alt-230 برای واردکردن میکرو مثلاً در میکرومتر µm
± Alt-241
÷ Alt-246
° Alt-248 برای نمایش درجه حرارت
· Alt-250 برای نمایش ضرب در واحدها W/m^2·K

اضافه کردن توضیحات به کدهای ایز:

برای اضافه کردن توضیحات در EES دو روش داریم، اول استفاده از ” ” در دو طرف نوشته موردنظر و دوم قرار دادن {} در دو طرف توضیحات. در حالت اول توضیحات با رنگ آبی (پیش‌فرض) در پنجره معادلات فرمت شده نمایش داده می‌شود و در حالت دوم توضیحات در معادلات فرمت شده نمایش داده نخواهد شد. همچنین می‌توانید با اضافه نمودن علامت! در ابتدای توضیحات آنها را به رنگ قرمز داشته باشید. برای اضافه کردن توضیحات می‌توانید خط توضیحات موردنظر را انتخاب کرده و روی آن کلیک راست کرده و نوع توضیحات را انتخاب کنید. رنگ آبی و قرمز توضیحات که در معادلات فرمت شده نمایش داده می‌شود، با استفاده از تنظیمات برنامه قابل‌تغییر است.

در بخش توضیحات فقط می‌توانید از underline برای واردکردن کاراکترهای خاص استفاده کنید (فرمت نوشتن کاراکترهای خاص در بخش توضیحات نیز به همان صورت است) و سایر کاراکترهای خاص مانند حروف یونانی قابل‌نوشتن نیست!

مثال: انتقال حرارت جابجایی و تشعشعی بین یک جسم گرم با محیط اطراف را بیابید، درصورتی‌که دمای جسم 300 درجه سانتی‌گراد و سطح انتقال حرارت آن 1 مترمربع و دمای هوای اطراف 50 درجه فارنهایت و دمای تشعشعی محیط 16 درجه سانتی‌گراد باشد. ضریب انتقال حرارت جابجایی را برابر 50 در نظر بگیرید.

حل: معادلات زیر را وارد کرده نتیجه را در معادلات فرمت شده ببینید.

T_s=300 [°C]
A_s=1 [m^2]
T_infinity_F=50 [°F]
T_infinity= Converttemp(F,C,T_infinity_F)
T_rad_infinity=16[°C]
h=50 [W/m^2·°C]
sigma=5.67e-8 [W/m^2·°C^4]
Q_conv=h*A_s*(T_s-T_infinity)
Q_rad=sigma*A_s*(T_s^4-T_rad_infinity^4)
Q_total=Q_rad+Q_conv

یادآوری برای واردکردن · از alt+250 و برای ° از alt+248 استفاده کنید.

تمرین کنید

“کار نیکو کردن از پر کردن است”

در نوشتن تمام فرمول‌ها از قواعد نوشتاری مناسب استفاده کنید تا فرمول‌ها در عین زیبایی از خوانایی کافی برخوردار باشند.

در این مرحله مناسب است برخی از اصول نوشتن برنامه خوب را رعایت کنید تا در پایان، یک برنامه قابل نگهداری و خوانا داشته باشیم.

  • در اولین توضیح نام نویسنده، تاریخ، ویرایش را بنویسید.
  • یک توضیح کوتاه در خصوص شرح کار برنامه خودتان بنویسید.
  • در پایان هر معادله مناسب است در خصوص آن توضیحاتی بنویسید تا در آینده سریع‌تر بتوان کد را فهمید و خوانایی کد نیز بالاتر برود.
  • به‌عنوان اولین دستور دستگاه ابعاد و واحدهای مختلف بکار رفته را بنویسید.
  • همیشه ارزیابی واحدها را انجام بدهید.
  • برای تبدیل واحدها از دستور تبدیل واحد convert استفاده نمایید.
  • نام متغیرهای مسئله را با توجه به کاربردش و تا حد ممکن کامل بنویسید.
  • شکل مسئله را در بخش دیاگرام اضافه نمایید.